محول من العشري إلى الثنائي | أداة مجانية لتحويل قاعدة الأرقام عبر الإنترنت

تحويل من العشري إلى الثنائي

يتضمن تحويل رقم عشري إلى معادله الثنائي عملية منهجية من القسمة على 2، والتقاط البواقي، وترتيبها بترتيب معين. هذه الطريقة أساسية في علوم الحاسوب والإلكترونيات الرقمية، حيث أن الأرقام الثنائية هي أساس عمليات الكمبيوتر.

فهم الأنظمة العشرية والثنائية

النظام العشري: يستخدم النظام العشري (الأساس 10) عشرة أرقام، تتراوح من 0 إلى 9. يمثل موقع كل رقم قوة من 10، حيث يمثل الرقم الأيمن 10⁰، والرقم التالي 10¹، وهكذا. يسمح هذا التدوين الموضعي بتمثيل أي رقم باستخدام هذه الرموز العشر.

النظام الثنائي: على النقيض من ذلك، يستخدم النظام الثنائي (الأساس 2) رقمين فقط: 0 و 1. كل موقع في رقم ثنائي يدل على قوة من 2، حيث يمثل الموقع الأيمن 2⁰، والموقع التالي 2¹، وهكذا. هذا النظام أساسي لأجهزة الحوسبة، حيث تعمل باستخدام المنطق الثنائي.

خطوات تحويل العشري إلى ثنائي

لتحويل رقم عشري إلى نظيره الثنائي، اتبع هذه الخطوات:

1. قسّم الرقم العشري على 2: ابدأ بالرقم العشري الذي ترغب في تحويله واقسمه على 2.

2. سجل الباقي: لاحظ الباقي من هذه القسمة. سيكون هذا الباقي إما 0 أو 1 ويمثل أقل بت ذو أهمية (LSB) في الشكل الثنائي.

3. تحديث الناتج: استخدم الناتج الصحيح الناتج من القسمة كرقم جديد ليتم قسمته على 2 في الخطوة التالية.

4. كرر العملية: استمر في قسمة الناتج المحدث على 2، مع تسجيل البواقي، وتحديث الناتج حتى يصبح الناتج 0.

5. اجمع الرقم الثنائي: بمجرد أن يصل الناتج إلى 0، اجمع الرقم الثنائي عن طريق ترتيب جميع البواقي المسجلة بترتيب عكسي، بدءًا من آخر باقي تم الحصول عليه إلى الأول. تشكل هذه السلسلة التمثيل الثنائي للرقم العشري الأصلي.

مثال: تحويل 13 إلى ثنائي

دعونا نطبق الخطوات المذكورة أعلاه لتحويل الرقم العشري 13 إلى ثنائي:

1. القسمة الأولية: 13 مقسومًا على 2 يساوي 6 مع باقي 1. (الباقي = 1)

2. القسمة الثانية: 6 مقسومًا على 2 يساوي 3 مع باقي 0. (الباقي = 0)

3. القسمة الثالثة: 3 مقسومًا على 2 يساوي 1 مع باقي 1. (الباقي = 1)

4. القسمة النهائية: 1 مقسومًا على 2 يساوي 0 مع باقي 1. (الباقي = 1)

الآن، من خلال تجميع البواقي بترتيب عكسي، نحصل على 1101. لذلك، المعادل الثنائي للرقم العشري 13 هو 1101₂.

جدول تحويل من العشري إلى الثنائي

للمرجعية السريعة، إليك جدول يعرض الأرقام العشرية جنبًا إلى جنب مع معادلاتها الثنائية:

| العشري | الثنائي | |---------|---------| | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 10 | | 3 | 11 | | 4 | 100 | | 5 | 101 | | 6 | 110 | | 7 | 111 | | 8 | 1000 | | 9 | 1001 | | 10 | 1010 |

يوضح هذا الجدول التمثيلات الثنائية للأرقام العشرية من 0 إلى 10، مما يوضح النمط ونمو الأرقام الثنائية مع زيادة القيم العشرية.

التطبيقات العملية

فهم كيفية تحويل الأرقام العشرية إلى ثنائية أمر ضروري في مجالات متعددة، بما في ذلك:

• علوم الحاسوب: الأرقام الثنائية أساسية في البرمجة وتطوير البرمجيات، حيث تعالج أجهزة الكمبيوتر البيانات بشكل ثنائي.

• الإلكترونيات الرقمية: يتطلب تصميم الدوائر والأنظمة الرقمية معرفة بالأرقام الثنائية لتحقيق الوظائف بكفاءة.

• الاتصالات البيانات: يتم استخدام الترميز الثنائي في بروتوكولات نقل البيانات لضمان التواصل الدقيق والفعال بين الأجهزة.

من خلال إتقان تحويل العشري إلى ثنائي، يمكن للأفراد تعزيز فهمهم لكيفية تفسير الأنظمة الرقمية ومعالجة البيانات العددية.