ตัวแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ | เครื่องคิดเลขเลขฐานสองออนไลน์ฟรี

การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ

การเข้าใจวิธีการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบเป็นสิ่งสำคัญในวิทยาการคอมพิวเตอร์และอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัล ระบบเลขฐานสอง หรือฐาน-2 ใช้เพียงสองหลัก—0 และ 1—ในการแทนค่าเลข ในขณะที่ระบบเลขฐานสิบ หรือฐาน-10 ใช้หลักสิบตั้งแต่ 0 ถึง 9 การแปลงระหว่างระบบเหล่านี้ช่วยให้การสื่อสารระหว่างเลขที่อ่านได้โดยมนุษย์และข้อมูลในระดับเครื่องเป็นไปอย่างราบรื่น

วิธีการแปลง

มีสองวิธีหลักในการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ: วิธีการบันทึกตำแหน่ง และ วิธีการคูณสอง

วิธีการบันทึกตำแหน่ง

ในวิธีนี้ แต่ละหลักในเลขฐานสองจะถูกคูณด้วย 2 ยกกำลังตามตำแหน่งของมัน โดยนับจากขวาไปซ้าย เริ่มต้นที่ศูนย์ ผลรวมของผลคูณเหล่านี้จะให้ค่าเลขฐานสิบ

ขั้นตอน:

1. ระบุตำแหน่ง: กำหนดค่าตำแหน่งให้กับแต่ละหลัก โดยเริ่มจาก 2⁰ สำหรับหลักที่อยู่ทางขวาสุด และเพิ่มเลขชี้กำลังขึ้น 1 เมื่อคุณเคลื่อนที่ไปทางซ้าย

2. คูณหลักด้วยค่าตำแหน่ง: คูณแต่ละหลักในเลขฐานสองด้วย 2 ยกกำลังตามตำแหน่งของมัน

3. รวมผลคูณ: บวกผลคูณทั้งหมดเพื่อให้ได้ค่าเลขฐานสิบ

ตัวอย่าง:

แปลงเลขฐานสอง 101101₂ เป็นเลขฐานสิบ:

• ตำแหน่ง: 5 4 3 2 1 0
• เลขฐานสอง: 1 0 1 1 0 1
• การคำนวณ: (1×2⁵) + (0×2⁴) + (1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (1×2⁰)
• การประเมิน: (1×32) + (0×16) + (1×8) + (1×4) + (0×2) + (1×1)
• ผลรวม: 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

ดังนั้น 101101₂ เท่ากับ 45 ในเลขฐานสิบ

วิธีการคูณสอง

วิธีการคูณสองเกี่ยวข้องกับการเดินทางผ่านเลขฐานสองจากซ้ายไปขวา โดยการคูณผลรวมปัจจุบันด้วยสองและบวกค่าหลักถัดไป

ขั้นตอน:

1. เริ่มต้นด้วยศูนย์: ตั้งค่าผลรวมเริ่มต้นที่ 0

2. เดินทางและคำนวณ: สำหรับแต่ละหลักในเลขฐานสอง ให้คูณผลรวมปัจจุบันด้วยสองและบวกค่าของหลัก

3. ดำเนินการต่อไปยังทุกหลัก: ทำซ้ำกระบวนการนี้สำหรับทุกหลักในเลขฐานสอง

ตัวอย่าง:

แปลงเลขฐานสอง 110₂ เป็นเลขฐานสิบ:

• เริ่มต้น: ผลรวม = 0
• หลักแรก (1): (0×2) + 1 = 1
• หลักที่สอง (1): (1×2) + 1 = 3
• หลักที่สาม (0): (3×2) + 0 = 6

ดังนั้น 110₂ เท่ากับ 6 ในเลขฐานสิบ

ตารางการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ

เพื่อการอ้างอิงอย่างรวดเร็ว นี่คือตารางของเลขฐานสองและค่าเลขฐานสิบที่เทียบเท่า:

| เลขฐานสอง | เลขฐานสิบ | |------------|------------| | 0000 | 0 | | 0001 | 1 | | 0010 | 2 | | 0011 | 3 | | 0100 | 4 | | 0101 | 5 | | 0110 | 6 | | 0111 | 7 | | 1000 | 8 | | 1001 | 9 | | 1010 | 10 | | 1011 | 11 | | 1100 | 12 | | 1101 | 13 | | 1110 | 14 | | 1111 | 15 |

ตารางนี้แสดงให้เห็นถึงค่าเลขฐานสิบสำหรับเลขฐานสองตั้งแต่ 0000 ถึง 1111

การประยุกต์ใช้งานจริง

การเข้าใจการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบเป็นสิ่งสำคัญในหลายสาขา รวมถึงวิทยาการคอมพิวเตอร์ อิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัล และเทคโนโลยีสารสนเทศ มันช่วยอำนวยความสะดวกในงานต่างๆ เช่น การเขียนโปรแกรม การกำหนดที่อยู่เครือข่าย และการวิเคราะห์ข้อมูล ซึ่งข้อมูลในรูปแบบเลขฐานสองต้องถูกตีความและจัดการในรูปแบบเลขฐานสิบที่อ่านได้โดยมนุษย์