バイナリから10進数への変換器 | 無料オンラインバイナリ数計算機

バイナリから10進数への変換

バイナリ数をその10進数の同等物に変換する方法を理解することは、コンピュータサイエンスやデジタルエレクトロニクスにおいて重要です。バイナリシステム、または基数2は、数字を表すために0と1の2つの数字のみを使用しますが、10進数システム、または基数10は、0から9までの10の数字を使用します。これらのシステム間の変換は、人間が読みやすい数字と機械レベルのデータとの間のシームレスな通信を可能にします。

変換方法

バイナリ数を10進数に変換するための主な方法は2つあります：位置記法法と倍加法です。

位置記法法

この方法では、バイナリ数の各桁は、その位置に対応する指数の2の累乗で掛け算されます。右から左に数え、ゼロから始めます。これらの積の合計が10進数の同等物を生成します。

手順：

1. 位置を特定する： 右端の桁に2⁰を割り当て、左に移動するにつれて指数を1ずつ増やします。

2. 桁を位置値で掛け算する： 各バイナリ桁をその位置の累乗の2で掛け算します。

3. 積を合計する： 得られたすべての積を加算して10進数の同等物を得ます。

例：

バイナリ数101101₂を10進数に変換します：

• 位置：5 4 3 2 1 0
• バイナリ： 1 0 1 1 0 1
• 計算：(1×2⁵) + (0×2⁴) + (1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (1×2⁰)
• 評価：(1×32) + (0×16) + (1×8) + (1×4) + (0×2) + (1×1)
• 合計：32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

したがって、101101₂は10進数で45に等しいです。

倍加法

倍加法は、バイナリ数を左から右に進みながら、現在の合計を倍にし、次の桁を加える方法です。

手順：

1. ゼロから始める： 合計を0に初期化します。

2. 進んで計算する： 各バイナリ桁について、現在の合計を倍にし、桁の値を加えます。

3. すべての桁を通して続ける： バイナリ数のすべての桁に対してこのプロセスを繰り返します。

例：

バイナリ数110₂を10進数に変換します：

• スタート：合計 = 0
• 最初の桁（1）：(0×2) + 1 = 1
• 2番目の桁（1）：(1×2) + 1 = 3
• 3番目の桁（0）：(3×2) + 0 = 6

したがって、110₂は10進数で6に等しいです。

バイナリから10進数への変換表

迅速な参照のために、バイナリ数とその10進数の同等物の表を以下に示します：

この表は、0000から1111までのバイナリ数の10進数の値を示しています。

実用的な応用

バイナリから10進数への変換を理解することは、コンピュータサイエンス、デジタルエレクトロニクス、情報技術などのさまざまな分野で重要です。これは、プログラミング、ネットワークアドレッシング、データ分析などのタスクを容易にし、バイナリデータを人間が読みやすい10進数形式で解釈し操作する必要があります。