Penukaran Binari ke Desimal
Memahami cara menukar nombor binari kepada padanan desimalnya adalah penting dalam sains komputer dan elektronik digital. Sistem binari, atau asas-2, hanya menggunakan dua digit—0 dan 1—untuk mewakili nombor, manakala sistem desimal, atau asas-10, menggunakan sepuluh digit yang merangkumi 0 hingga 9. Menukar antara sistem ini membolehkan komunikasi yang lancar antara nombor yang boleh dibaca oleh manusia dan data peringkat mesin.
Kaedah Penukaran
Terdapat dua kaedah utama untuk menukar nombor binari kepada desimal: Kaedah Notasi Posisi dan Kaedah Penggandaan.
Kaedah Notasi Posisi
Dalam kaedah ini, setiap digit dalam nombor binari didarab dengan 2 yang dipangkatkan kepada nilai yang sesuai dengan kedudukannya, mengira dari kanan ke kiri, bermula dari sifar. Jumlah produk ini memberikan padanan desimal.
Langkah-langkah:
-
Kenal Pasti Kedudukan: Tetapkan nilai kedudukan kepada setiap digit, bermula dengan 2⁰ untuk digit paling kanan, meningkatkan eksponen sebanyak 1 semasa anda bergerak ke kiri.
-
Darab Digit dengan Nilai Kedudukan: Darabkan setiap digit binari dengan 2 yang dipangkatkan kepada nilai kedudukannya.
-
Jumlahkan Produk: Tambahkan semua produk yang dihasilkan untuk mendapatkan padanan desimal.
Contoh:
Tukar nombor binari 101101₂ kepada desimal:
- Kedudukan: 5 4 3 2 1 0
- Binari: 1 0 1 1 0 1
- Pengiraan: (1×2⁵) + (0×2⁴) + (1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (1×2⁰)
- Penilaian: (1×32) + (0×16) + (1×8) + (1×4) + (0×2) + (1×1)
- Jumlah: 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
Oleh itu, 101101₂ bersamaan dengan 45 dalam desimal.
Kaedah Penggandaan
Kaedah Penggandaan melibatkan melintasi nombor binari dari kiri ke kanan, menggandakan jumlah semasa dan menambah digit seterusnya.
Langkah-langkah:
-
Mulakan dengan Sifar: Inisialisasi jumlah anda pada 0.
-
Lintasi dan Kira: Untuk setiap digit binari, gandakan jumlah semasa dan tambahkan nilai digit tersebut.
-
Teruskan Melalui Semua Digit: Ulang proses ini untuk semua digit dalam nombor binari.
Contoh:
Tukar nombor binari 110₂ kepada desimal:
- Mulakan: Jumlah = 0
- Digit pertama (1): (0×2) + 1 = 1
- Digit kedua (1): (1×2) + 1 = 3
- Digit ketiga (0): (3×2) + 0 = 6
Oleh itu, 110₂ bersamaan dengan 6 dalam desimal.
Jadual Penukaran Binari ke Desimal
Untuk rujukan cepat, berikut adalah jadual nombor binari dan padanan desimalnya:
| Binari | Desimal | |--------|---------| | 0000 | 0 | | 0001 | 1 | | 0010 | 2 | | 0011 | 3 | | 0100 | 4 | | 0101 | 5 | | 0110 | 6 | | 0111 | 7 | | 1000 | 8 | | 1001 | 9 | | 1010 | 10 | | 1011 | 11 | | 1100 | 12 | | 1101 | 13 | | 1110 | 14 | | 1111 | 15 |
Jadual ini menunjukkan nilai desimal untuk nombor binari yang merangkumi dari 0000 hingga 1111.
Aplikasi Praktikal
Memahami penukaran binari ke desimal adalah penting dalam pelbagai bidang, termasuk sains komputer, elektronik digital, dan teknologi maklumat. Ia memudahkan tugas seperti pengaturcaraan, penetapan alamat rangkaian, dan analisis data, di mana data binari mesti ditafsirkan dan dimanipulasi dalam format desimal yang boleh dibaca oleh manusia.