ตัวแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสอง | เครื่องมือแปลงเลขฐานออนไลน์ฟรี

การแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสอง

การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสองที่เท่ากันนั้นเกี่ยวข้องกับกระบวนการแบ่งโดย 2 อย่างเป็นระบบ การบันทึกเศษ และการจัดเรียงในลำดับที่เฉพาะเจาะจง วิธีนี้เป็นพื้นฐานในวิทยาการคอมพิวเตอร์และอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัล เนื่องจากเลขฐานสองเป็นพื้นฐานของการทำงานของคอมพิวเตอร์

ความเข้าใจเกี่ยวกับระบบเลขฐานสิบและฐานสอง

ระบบเลขฐานสิบ: ระบบเลขฐานสิบ (ฐาน-10) ใช้ตัวเลขสิบตัว ตั้งแต่ 0 ถึง 9 ตำแหน่งของแต่ละหลักแทนค่าของ 10 โดยหลักที่อยู่ทางขวาสุดจะตรงกับ 10⁰ หลักถัดไปคือ 10¹ และต่อไปเรื่อยๆ การบันทึกตามตำแหน่งนี้ช่วยให้สามารถแสดงหมายเลขใดๆ โดยใช้สัญลักษณ์ทั้งสิบนี้

ระบบเลขฐานสอง: ในทางตรงกันข้าม ระบบเลขฐานสอง (ฐาน-2) ใช้เพียงสองตัวเลข: 0 และ 1 ตำแหน่งแต่ละตำแหน่งในเลขฐานสองจะหมายถึงค่าของ 2 โดยตำแหน่งที่อยู่ทางขวาสุดจะแทนที่ 2⁰ ตำแหน่งถัดไปคือ 2¹ และต่อไปเรื่อยๆ ระบบนี้เป็นส่วนสำคัญของอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ เนื่องจากทำงานโดยใช้ตรรกะฐานสอง

ขั้นตอนในการแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสอง

ในการแปลงเลขฐานสิบให้เป็นเลขฐานสอง ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

1. แบ่งเลขฐานสิบด้วย 2: เริ่มต้นด้วยเลขฐานสิบที่คุณต้องการแปลงและแบ่งมันด้วย 2

2. บันทึกเศษ: จดบันทึกเศษจากการแบ่งนี้ เศษนี้จะเป็น 0 หรือ 1 และแทนค่าบิตที่มีความสำคัญน้อยที่สุด (LSB) ในรูปแบบฐานสอง

3. อัปเดตผลหาร: ใช้ผลหารจำนวนเต็มที่ได้จากการแบ่งเป็นหมายเลขใหม่ที่จะแบ่งด้วย 2 ในขั้นตอนถัดไป

4. ทำซ้ำกระบวนการ: ทำการแบ่งผลหารที่อัปเดตโดย 2 ต่อไป บันทึกเศษ และอัปเดตผลหารจนกว่าผลหารจะกลายเป็น 0

5. รวบรวมเลขฐานสอง: เมื่อผลหารถึง 0 ให้รวบรวมเลขฐานสองโดยการจัดเรียงเศษที่บันทึกทั้งหมดในลำดับย้อนกลับ โดยเริ่มจากเศษสุดท้ายที่ได้ไปจนถึงเศษแรก ลำดับนี้จะเป็นการแทนเลขฐานสองของเลขฐานสิบเดิม

ตัวอย่าง: การแปลง 13 เป็นฐานสอง

มาลองใช้ขั้นตอนข้างต้นเพื่อแปลงเลขฐานสิบ 13 เป็นฐานสอง:

1. การแบ่งครั้งแรก: 13 หารด้วย 2 เท่ากับ 6 และมีเศษ 1 (เศษ = 1)

2. การแบ่งครั้งที่สอง: 6 หารด้วย 2 เท่ากับ 3 และมีเศษ 0 (เศษ = 0)

3. การแบ่งครั้งที่สาม: 3 หารด้วย 2 เท่ากับ 1 และมีเศษ 1 (เศษ = 1)

4. การแบ่งครั้งสุดท้าย: 1 หารด้วย 2 เท่ากับ 0 และมีเศษ 1 (เศษ = 1)

ตอนนี้ เมื่อรวบรวมเศษในลำดับย้อนกลับ เราจะได้ 1101 ดังนั้น เลขฐานสองที่เท่ากับเลขฐานสิบ 13 คือ 1101₂

ตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสอง

เพื่อการอ้างอิงอย่างรวดเร็ว นี่คือตารางที่แสดงเลขฐานสิบพร้อมกับเลขฐานสองที่เท่ากัน:

| Decimal | Binary | |---------|---------| | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 10 | | 3 | 11 | | 4 | 100 | | 5 | 101 | | 6 | 110 | | 7 | 111 | | 8 | 1000 | | 9 | 1001 | | 10 | 1010 |

ตารางนี้แสดงการแทนเลขฐานสองของเลขฐานสิบตั้งแต่ 0 ถึง 10 แสดงให้เห็นถึงรูปแบบและการเติบโตของเลขฐานสองเมื่อค่าเลขฐานสิบเพิ่มขึ้น

การประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ

การเข้าใจวิธีการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสองเป็นสิ่งสำคัญในหลายสาขา รวมถึง:

• วิทยาการคอมพิวเตอร์: เลขฐานสองเป็นพื้นฐานในโปรแกรมและการพัฒนาซอฟต์แวร์ เนื่องจากคอมพิวเตอร์ประมวลผลข้อมูลในรูปแบบฐานสอง

• อิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัล: การออกแบบวงจรและระบบดิจิทัลต้องการความรู้เกี่ยวกับเลขฐานสองเพื่อให้ทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ

• การสื่อสารข้อมูล: การเข้ารหัสฐานสองถูกใช้ในโปรโตคอลการส่งข้อมูลเพื่อให้การสื่อสารระหว่างอุปกรณ์มีความถูกต้องและมีประสิทธิภาพ

โดยการเชี่ยวชาญในการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง บุคคลสามารถเพิ่มความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีที่ระบบดิจิทัลตีความและประมวลผลข้อมูลเชิงตัวเลข